Индекс фигуры. Анализ корреляций

Индекс фигуры (Body Index)

В дневнике плоского живота идея была измерять параметры тела, и высчитывать отклонение от идеала. В качестве индекса фигуры предполагалось брать среднеквадратичное отклонение.

Здесь изложен пример из реальной жизни. В качестве индекса взята сумма квадратов величин SUM[(Объем — идеал)* (Объем — идеал)]. При этом отклонение по весу тела берется с коэффициентом 1.

Имеет ли смысл измерять такую величину? На удивление, численные значения в сантиметрах вполне сравнимы с баллами, предлагаемыми за работу над собою. Возможно дальнейшее улучшение параметров, но в принципе, система работает.

Статистика (2 недели работы по программе)

Вот пример 15 дневных замеров.

Индекс фигуры и работа по похудению. Дневник плоского живота
Body Index and Score

Синий график — индекс фигуры. Он, как мы видим, растет. Что означает приближение к идеалу (580 баллов примерно. Красным показан график набора баллов по системе, описанной в разделе Дневник плоского живота. Максимум для красной ветки 10.000 баллов. Это плохо, так как шкалы в 580 и 10.000 обязаны разойтись. Необходимо уравнять шкалы. Тем не менее, мы видим, что рост красной линии (работа по похудению) все же ведет к росту синей линии.

Чтобы сгладить различия в шкалах, попробуем сделать логарифмический масштаб.

Индекс фигуры. Логарифмический масштаб
Body index and Score. Logarythmic scale

Видим, что немного кривые сгладились. Причем сильный рост красной ветки (хорошая работа в эти дни), через 2-3 дня ведет к росту синей ветки. То есть корреляции между системой плоского живота и реальными замерами все же есть. Плохо, что чем ближе к идеалу, тем труднее достигать новых высот. В этом смысле прогресс достигается все труднее и труднее. Но такова специфика похудения. Сначала прогресс идет быстро, а чем ближе к сложному идеалу, тем труднее становится добывать лишние сантиметры и граммы. Этот момент нужно учитывать. Либо со временем понижать баллы. Либо увеличивать индекс тела путем, например, умножения на дни работы в программе.

Теперь давайте посмотрим на линии трендов. Тренды взяты тоже логарифмические, хотя очевидно, что увеличение одного параметра связано с увеличением другого.

Индекс фигуры. Тренды
Body index and Score — trends are included

Тонкой синей линией показан тренд по индексу похудения. Тонкой красной — тренд набора баллов. В идеале оба тренда должны совпадать, если программа похудения адекватна. Но мы не учитываем калории, не учитываем другие параметры. В целом видно, что на начальном этапе работы с программой кривые коррелируют. Работа по программе равно похудению.

Корреляции

Попробуем пример анализа. Что из работы над собою дало самый большой вклад? Очевидная гипотеза — занятия в фитнес клубе, длительные тренировки. А вот вклад еды, сна — почти одинаков по таблице. Давайте выведем кривые занятий фитнесом и рост индекса похудения.

Индекс фигуры и фитнес
Fintess vs Body index change

Красным показана разница в индексе фигуры. Иногда она отрицательна (идет набор веса). Тем не менее, видно, что занятия фитнесом индуцируют через несколько дней прогресс в похудении. То есть в нашем примере определяющим фактором похудения пока является тренажерный зал. По другим параметрам статистика не полная и пока не ясно, вносят ли они серьезный вклад. Эти зависимости посмотрим позднее, как будет более полная статистика.

Апдейт. Можно попробовать умножить Индекс фигуры на количество дней. Что означает эффективно, что чем ближе к идеалу, тем труднее достигнуть цели. Но тогда период 1-2 года (300-700 дней) явно будет неадекватно описываться. Попробуем умножать на логарифм от количества дней в программе.


Индекс фигуры и баллы. Умножение на логарифм количества дней работы
Body Index X Log[Days]

Как видим, на периоде 2 недели оба графика стали совпадать лучше. Теперь возникает проблема. Если количество баллов за выполнение программы делить на логарифм количества дней, то получится, что каждый новый балл будет даваться все труднее и труднее. Не будет ли это ударом по идее позитивности?